The factor comes from 1 ft = 0.3048 m, so 1 ft/s = 0.3048 m/s = 1.09728 km/h. It is exact to the defined values.
"On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison." "Science is built up of facts, as a house is built of stones; but an accumulation of facts is no more a science than a heap of stones is a house." — Henri Poincaré (French Mathematician, Theoretical Physicist & Mining Engineer)